SUMA - RESTA - MULTIPLICACIÓN - DIVISIÓN
Suma
La suma es una operación que se deriva de la operación de contar. Si tenemos 17 sillas y compramos 3 sillas más ¿cuántas sillas tenemos? Una forma de saberlo sería volver a contar todas las sillas, y el resultado sería 20. Sin embargo, otra forma es comenzar de 17 y sumarle las 3 sillas compradas, es decir, 17 + 3 es igual a 20.
Los términos de la suma se llama sumandos.
Propiedades de la suma:
Conmutatividad:
Esta propiedad señala que el orden de los sumandos no altera el resultado. Por ejemplo, en la suma, a + b = b + a , donde a y b representan a cualquier número.
Asociatividad:
Esta propiedad señala que si tenemos que sumar varios números podemos hacerlo en cualquier orden. Por ejemplo, si tenemos que sumar a, b, c y d podemos sumar primero
a + b, después c + d y después sumar los dos resultados anteriores, o podemos sumar a + c, después b + d y después sumar los dos resultados anteriores o podemos sumar a + b y al resultado sumarle c y al resultado sumarle d. En fin, podemos sumar los números en cualquier orden.
Elemento Neutro:
La suma tiene elemento neutro. El cero es el elemento neutro de la suma porque siempre se cumple que a + 0 = a.
Elemento Opuesto (o simétrico):
La suma tiene elemento opuesto (o simétrico).
El elemento opuesto o simétrico de un número es otro que sumado al anterior da el elemento neutro. Por ejemplo, el elemento opuesto o simétrico de a es -a, porque a + (–a) = 0.
Resta
La resta corresponde a la operación aritmética que indica que a una cantidad se le resta o quita otra. También sirve para calcular la diferencia entre dos números.
Por ejemplo: 15 – 4 = 11 se lee “quince menos 4 es igual a 11” y se traduce en que si a 15 elementos le resto 4, quedan 11.
Propiedades de la resta
A diferencia de la suma, la resta no es conmutativa. Por ejemplo, 2 – 3 = -1 no es lo mismo que 3– 2 = 1. Es decir, el orden de los elementos altera el resultado.
Asociatividad
Multplicación
Si se tiene una adición (suma) donde todos los sumandos son iguales, el resultado puede obtenerse en forma rápida a través de una operación llamada multiplicación.
Ejemplo:
Entonces se puede señalar que la multiplicación es una suma abreviada en donde un número (primer factor o multiplicando) se repite varias veces (tantas como indique el segundo factor o multiplicador).
DIVISIÓN
La división corresponde a la operación aritmética que indica el reparto en varios grupos de cierto número de elementos. Por ejemplo 70 : 10 = 7 se lee “70 dividido en 10 es igual a 7” o bien “70 entre 10 es igual a 7”. El sobrante o residuo, en este caso, es igual a 0.
Ejercicios
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